نکات کلیدی
1. تسلط بر روش ریاضیات سریع برای محاسبات سریع
کودکانی (و بزرگسالانی) که در ریاضیات نابغه هستند، مغز بهتری از شما ندارند — آن‌ها روش‌های بهتری دارند.
پایه‌گذاری ریاضیات سریع. روش ریاضیات سریع بر اساس استفاده از اعداد مرجع و دایره‌ها برای ساده‌سازی محاسبات است. این رویکرد امکان محاسبات سریع ذهنی را فراهم می‌کند که اغلب سریع‌تر از استفاده از ماشین‌حساب است. کلید این روش، تجزیه مسائل پیچیده به مراحل ساده‌تر است که به راحتی در ذهن شما محاسبه می‌شوند.
کاربردهای عملی. این روش می‌تواند به انواع عملیات ریاضی، از جمله ضرب، تقسیم، جمع و تفریق، اعمال شود. با تسلط بر این تکنیک‌ها، دانش‌آموزان می‌توانند محاسباتی انجام دهند که به نظر دیگران غیرممکن می‌رسد، مانند ضرب اعداد دو رقمی یا انجام تقسیم‌های طولانی به‌صورت ذهنی. سرعت و دقت به‌دست‌آمده از این روش می‌تواند در موقعیت‌های روزمره، از خرید تا آمار ورزشی، به کار رود.
مزایای ریاضیات سریع:
- سریع‌تر از روش‌های سنتی
- افزایش چابکی ذهنی
- تقویت اعتماد به نفس ریاضی
- قابل‌اجرا در موقعیت‌های واقعی
2. ساده‌سازی ضرب با استفاده از اعداد مرجع و دایره‌ها
با استفاده از روش ریاضیات سریع، فرقی نمی‌کند که یکی از جدول‌های خود را فراموش کنید. چرا؟ زیرا اگر پاسخی را ندانید، می‌توانید به سادگی یک محاسبه سریع انجام دهید تا به یک راه‌حل فوری برسید.
اعداد مرجع محاسبات را ساده می‌کنند. هسته‌ی روش ریاضیات سریع برای ضرب شامل استفاده از اعداد مرجع (معمولاً 10، 100 یا مضرب‌های آن) و کشیدن دایره‌ها برای نمایش تفاوت بین اعداد ضرب‌شده و عدد مرجع است. این رویکرد، ضرب‌های پیچیده را به مسائل ساده‌تر جمع یا تفریق تقسیم می‌کند.
تنوع روش. این تکنیک می‌تواند به طیف وسیعی از اعداد، از ضرب‌های ساده یک رقمی تا ضرب‌های پیچیده دو یا حتی سه رقمی، اعمال شود. این روش به‌ویژه برای اعداد نزدیک به 10، 100 یا 1000 مفید است، اما می‌توان آن را برای سایر اعداد مرجع نیز تطبیق داد. با تمرین این روش، دانش‌آموزان می‌توانند به سرعت ضرب‌هایی را انجام دهند که معمولاً نیاز به ماشین‌حساب یا محاسبات طولانی نوشته‌شده دارند.
مراحل ضرب سریع:
- یک عدد مرجع نزدیک به هر دو عدد ضرب‌شده انتخاب کنید
- دایره‌ها را بکشید و تفاوت بین هر عدد و عدد مرجع را بنویسید
- به‌صورت قطری جمع یا تفریق کنید
- نتیجه را در عدد مرجع ضرب کنید
- اعداد داخل دایره‌ها را ضرب کنید
- نتایج را جمع یا تفریق کنید تا به پاسخ نهایی برسید
3. تسلط بر جمع و تفریق با استراتژی‌های محاسبات ذهنی
اگر از تخیل خود استفاده کنید، می‌توانید از این استراتژی‌ها برای حل هر مسئله ضربی استفاده کنید.
بازنگری در روش‌های سنتی. کتاب رویکردهای جایگزینی برای جمع و تفریق معرفی می‌کند که محاسبات ذهنی را بر روش‌های نوشتاری اولویت می‌دهد. این استراتژی‌ها معمولاً شامل گرد کردن اعداد به بالا یا پایین برای آسان‌تر کردن محاسبات و سپس تنظیم نتیجه به‌طور مناسب است.
تکنیک‌های عملی. برای جمع، این روش معمولاً شامل جمع کردن از چپ به راست است، نه از راست به چپ که در روش‌های سنتی آموزش داده می‌شود. برای تفریق، کلید این است که عددی که باید تفریق شود را به یک مقدار مناسب گرد کنید، تفریق را انجام دهید و سپس نتیجه را تنظیم کنید. این روش‌ها نیاز به حمل و قرض را کاهش می‌دهند و محاسبات ذهنی را سریع‌تر و شهودی‌تر می‌کنند.
استراتژی‌های کلیدی برای جمع و تفریق ذهنی:
- اعداد را به نزدیک‌ترین 10 یا 100 گرد کنید
- عدد گرد شده را جمع یا تفریق کنید
- نتیجه را با اضافه یا کم کردن تفاوت تنظیم کنید
- برای مسائل چند رقمی، از چپ به راست کار کنید
- از دانش روابط عددی (مانند ترکیب‌هایی که 10 را می‌سازند) استفاده کنید
4. ساده‌سازی تقسیم از طریق عوامل و تکنیک‌های ذهنی
مسائل بزرگ را به مسائل کوچک تقسیم کنید و می‌توانید آن‌ها را حل کنید.
ساده‌سازی از طریق عوامل. کتاب روشی برای تقسیم معرفی می‌کند که تقسیم‌کننده‌های پیچیده را به عوامل ساده‌تر تقسیم می‌کند. این رویکرد امکان محاسبات ذهنی آسان‌تر را فراهم می‌کند و پیچیدگی مسائل تقسیم طولانی را کاهش می‌دهد. با استفاده از عوامل، دانش‌آموزان می‌توانند تقسیم‌هایی را انجام دهند که معمولاً نیاز به محاسبات نوشته‌شده یا ماشین‌حساب دارند.
تکنیک‌های تقسیم ذهنی. برای تقسیم ذهنی، کتاب روشی را معرفی می‌کند که شامل گرد کردن تقسیم‌کننده به یک عدد مناسب (معمولاً مضرب 10) است، تقسیم را انجام می‌دهد و سپس نتیجه را تنظیم می‌کند. این رویکرد امکان تخمین‌های سریع و محاسبات دقیق برای طیف وسیعی از مسائل تقسیم را فراهم می‌کند.
استراتژی‌های تقسیم:
- تقسیم‌کننده‌ها را در صورت امکان به عوامل تقسیم کنید
- برای تقسیم ذهنی، تقسیم‌کننده را به یک عدد مناسب گرد کنید
- تقسیم ساده‌شده را انجام دهید
- نتیجه را بر اساس تفاوت بین تقسیم‌کننده واقعی و عدد گرد شده تنظیم کنید
- با تقسیم‌کننده‌های مختلف تمرین کنید تا اعتماد به نفس و سرعت خود را افزایش دهید
5. قدرت کسرها و اعشار را آزاد کنید
وقتی در مدرسه ابتدایی بودم، متوجه شدم که بسیاری از معلمانم در توضیح کسرها مشکل داشتند. اما کسرها آسان هستند.
ساده‌سازی کسرها. کتاب کسرها را به‌عنوان بخشی طبیعی از زندگی روزمره معرفی می‌کند، از گفتن زمان تا تقسیم غذا. با ارتباط دادن کسرها به مفاهیم آشنا، عامل ترس از آن‌ها را از بین می‌برد. کلید این است که بفهمیم کسرها به سادگی راهی برای بیان تقسیم هستند.
ساده‌سازی عملیات با کسرها. کتاب روش‌های ساده‌ای برای جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کسرها معرفی می‌کند. این روش‌ها معمولاً شامل ضرب متقاطع یا پیدا کردن مخرج مشترک هستند، اما به‌گونه‌ای ارائه می‌شوند که فهم و به‌کارگیری آن‌ها به‌صورت ذهنی آسان باشد.
تکنیک‌های کسر و اعشار:
- کسرها را در زمینه‌های واقعی تجسم کنید
- از ضرب متقاطع برای جمع و تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف استفاده کنید
- کسرها را با ضرب صورت‌ها و مخرج‌ها به‌صورت جداگانه ضرب کنید
- کسرها را با معکوس کردن کسر دوم و ضرب کردن تقسیم کنید
- بین کسرها و اعشار با استفاده از تقسیم تبدیل کنید
6. تقویت حل مسئله با تکنیک‌های بررسی
حذف نُه‌ها یکی از مفیدترین ابزارها برای کار با ریاضیات است. من تقریباً هر روز از آن استفاده می‌کنم.
اهمیت تأیید. کتاب بر اهمیت بررسی پاسخ‌ها تأکید می‌کند، نه تنها برای دقت بلکه به‌عنوان راهی برای افزایش اعتماد به نفس و درک. روش اصلی معرفی‌شده "حذف نُه‌ها" است، تکنیکی که می‌توان برای بررسی نتایج جمع، تفریق، ضرب و تقسیم به کار برد.
حذف نُه‌ها. این روش شامل کاهش اعداد به ریشه‌های دیجیتال آن‌ها (مجموع ارقام آن‌ها، که تا به دست آوردن یک رقم تکرار می‌شود) و انجام عملیات بر روی این اعداد ساده‌شده است. اگر ریشه دیجیتال نتیجه با ریشه دیجیتال پاسخ محاسبه‌شده مطابقت داشته باشد، احتمالاً درست است. اگرچه این روش بی‌نقص نیست، اما بیشتر خطاها را شناسایی می‌کند و به‌سرعت به‌صورت ذهنی انجام می‌شود.
مراحل حذف نُه‌ها:
- هر عدد در مسئله را به ریشه دیجیتال آن کاهش دهید
- عملیات را با ریشه‌های دیجیتال انجام دهید
- نتیجه را به ریشه دیجیتال آن کاهش دهید
- با ریشه دیجیتال پاسخ محاسبه‌شده خود مقایسه کنید
- اگر مطابقت داشت، پاسخ شما احتمالاً درست است
7. افزایش اعتماد به نفس و هوش ریاضی
اگر در ریاضیات خوب باشید، مردم فکر می‌کنند که شما باهوش هستید. مردم با شما مانند یک نابغه رفتار خواهند کرد.
تقویت عزت نفس از طریق ریاضیات. کتاب تأکید می‌کند که توانایی ریاضی ذاتی نیست، بلکه از طریق روش‌های بهتر آموخته می‌شود. با تسلط بر این تکنیک‌ها، دانش‌آموزان می‌توانند مهارت‌های ریاضی خود را به‌طور چشمگیری بهبود بخشند که منجر به افزایش اعتماد به نفس نه تنها در ریاضیات، بلکه در توانایی‌های کلی ذهنی آن‌ها می‌شود.
کاربرد عملی مهارت‌ها را تقویت می‌کند. کلید تسلط بر این تکنیک‌ها، تمرین منظم و به‌کارگیری آن‌ها در موقعیت‌های واقعی است. کتاب خوانندگان را تشویق می‌کند تا از این روش‌ها در محاسبات روزمره، از خرید تا آمار ورزشی استفاده کنند. این رویکرد عملی اطمینان می‌دهد که مهارت‌ها به‌طور خودکار و درونی می‌شوند.
مزایای بهبود مهارت‌های ریاضی:
- افزایش اعتماد به نفس کلی
- بهبود توانایی‌های حل مسئله
- افزایش چابکی ذهنی
- بهبود عملکرد در مدرسه و کار
- توانایی تحت تأثیر قرار دادن دیگران با محاسبات سریع
آخرین به‌روزرسانی::
نقد و بررسی
کتاب ریاضیات سریع برای کودکان نظرات متنوعی را به خود جلب کرده و میانگین امتیاز آن ۳.۹۹ از ۵ است. برخی از خوانندگان این کتاب را جالب و مفید می‌دانند و به تکنیک‌های هوشمندانه آن برای محاسبات ذهنی و میانبرهای ریاضیاتی آن اشاره می‌کنند. در عین حال، برخی دیگر آن را به دلیل وجود روش‌های زیاد، گیج‌کننده می‌دانند. چندین منتقد به رویکرد منحصر به فرد این کتاب در زمینه ریاضیات اشاره کرده و برخی دیگر سیستم‌های دیگری مانند تروختنبرگ را ترجیح می‌دهند. عده‌ای از خوانندگان با اشتیاق به یادگیری روش‌های جدید برای انجام محاسبات ذهنی پرداخته‌اند، هرچند یکی از منتقدان به سادگی بیان کرده که از ریاضیات خوشش نمی‌آید.
