Options, Futures and Other Derivatives

1. Dérivés : Outils Essentiels pour la Gestion des Risques et la Participation au Marché

Que vous aimiez ou détestiez les dérivés, vous ne pouvez pas les ignorer !

Définition des dérivés. Les dérivés sont des instruments financiers dont la valeur est dérivée d'un actif ou d'une variable sous-jacente. Ces instruments, comprenant les options, les contrats à terme, les forwards et les swaps, jouent un rôle crucial dans la finance moderne, permettant la gestion des risques, la spéculation et l'arbitrage.

Gestion des risques. Les dérivés permettent aux entreprises de se couvrir contre divers risques, tels que les fluctuations des prix des matières premières, des taux d'intérêt et des taux de change. En utilisant des dérivés, les entreprises peuvent stabiliser leurs flux de trésorerie et prendre des décisions plus éclairées. Par exemple, une compagnie aérienne peut utiliser des contrats à terme sur le carburant pour se protéger contre la hausse des coûts du carburant, ou un fabricant peut utiliser des forwards sur devises pour se couvrir contre le risque de change lors de l'exportation de biens.

Spéculation et arbitrage. Les dérivés offrent également des opportunités de spéculation, permettant aux investisseurs de parier sur la direction future des marchés. De plus, les arbitragistes utilisent des dérivés pour exploiter les écarts de prix sur différents marchés, garantissant ainsi l'efficacité du marché. Cependant, il est important de noter que les dérivés peuvent être complexes et comportent des risques significatifs s'ils ne sont pas utilisés correctement.

2. Marchés à Terme : Contrats Standardisés et Garanties de Compensation

Une fois que deux traders ont convenu d'un échange, la chambre de compensation de l'échange intervient pour agir en tant qu'intermédiaire et garantir l'exécution de l'échange.

Contrats standardisés. Les contrats à terme sont des accords pour acheter ou vendre un actif à un prix et à une date prédéterminés dans le futur. Ces contrats sont standardisés par les bourses, spécifiant la quantité, la qualité et le lieu de livraison de l'actif sous-jacent. La standardisation facilite le commerce et assure la liquidité.

Rôle de la chambre de compensation. Une caractéristique clé des marchés à terme est le rôle de la chambre de compensation, qui agit comme intermédiaire entre acheteurs et vendeurs. La chambre de compensation garantit l'exécution du contrat, atténuant ainsi le risque de contrepartie. Cela se fait par le biais d'exigences de marge, où les deux parties doivent déposer des fonds pour couvrir d'éventuelles pertes.

Négociation électronique. Les bourses à terme modernes ont largement évolué vers des plateformes de négociation électroniques, remplaçant les systèmes traditionnels de cri. La négociation électronique a accru l'efficacité, la transparence et l'accessibilité, permettant le trading à haute fréquence et les stratégies algorithmiques.

3. Stratégies de Couverture : Atténuer le Risque avec les Contrats à Terme et les Options

La couverture est conçue pour réduire le risque, elle n'améliore pas nécessairement le résultat.

Définition de la couverture. La couverture consiste à utiliser des dérivés pour réduire ou éliminer le risque associé à une position existante ou à une transaction future. Les couverts cherchent à se protéger contre des mouvements de prix défavorables en prenant une position compensatoire sur le marché des dérivés.

Couverture courte. Une couverture courte est utilisée lorsqu'une entreprise ou un individu possède un actif et s'attend à le vendre dans le futur. En vendant un contrat à terme, le couvert verrouille un prix pour l'actif, se protégeant ainsi contre d'éventuelles baisses de prix. Par exemple, un agriculteur peut utiliser une couverture courte pour garantir un prix pour sa récolte avant la récolte.

Couverture longue. Une couverture longue est utilisée lorsqu'une entreprise ou un individu s'attend à acheter un actif dans le futur. En achetant un contrat à terme, le couvert verrouille un prix pour l'actif, se protégeant ainsi contre d'éventuelles hausses de prix. Par exemple, une boulangerie peut utiliser une couverture longue pour sécuriser un prix pour le blé dont elle aura besoin à l'avenir.

4. Dynamique des Taux d'Intérêt : Comprendre et Mesurer le Risque de Taux d'Intérêt

Les marchés des dérivés ont connu un tel succès en partie parce qu'ils attirent de nombreux types de traders différents et sont généralement très liquides.

Importance des taux d'intérêt. Les taux d'intérêt sont fondamentaux pour la tarification de nombreux dérivés, en particulier ceux liés aux titres à revenu fixe. Comprendre la dynamique des taux d'intérêt, y compris la structure par terme, la capitalisation et les taux nuls, est crucial pour une gestion efficace des risques.

Mesure des taux d'intérêt. Les taux d'intérêt peuvent être mesurés en utilisant différentes fréquences de capitalisation, telles que annuelle, semestrielle ou continue. La capitalisation continue est souvent utilisée dans la tarification des dérivés en raison de sa commodité mathématique. Le taux d'intérêt annuel équivalent est le taux qui, lorsqu'il est capitalisé annuellement, produit le même rendement que le taux donné avec sa fréquence de capitalisation.

Durée et convexité. La durée mesure la sensibilité du prix d'une obligation aux variations des taux d'intérêt. La convexité mesure la courbure de la relation prix-rendement, fournissant une estimation plus précise des variations de prix pour des mouvements de taux d'intérêt plus importants. Ces mesures sont des outils essentiels pour gérer le risque de taux d'intérêt dans les portefeuilles à revenu fixe.

5. Tarification des Forwards et des Futures : Arbitrage et Équilibre du Marché

Les arbitragistes surveillent constamment les marchés à la recherche de prix erronés.

Détermination du prix à terme. Le prix à terme d'un actif est le prix convenu aujourd'hui pour la livraison de l'actif à une date future spécifiée. Le prix à terme est déterminé par des arguments d'arbitrage, garantissant qu'aucune opportunité de profit sans risque n'existe.

Coût de portage. Le prix à terme est généralement lié au prix au comptant par le biais du coût de portage, qui comprend les coûts de stockage, d'assurance et de financement, moins tout revenu généré par l'actif. Par exemple, le prix à terme de l'or reflétera le coût de stockage de l'or pendant la durée du contrat, ainsi que le taux d'intérêt utilisé pour financer l'achat.

Futures vs. forwards. Bien que les contrats à terme et les forwards soient similaires, ils diffèrent par leur standardisation, leur lieu de négociation et leurs procédures de règlement. Les contrats à terme sont négociés sur des bourses et sont soumis à un règlement quotidien, tandis que les contrats forwards sont personnalisés et négociés de gré à gré. Cependant, dans la plupart des cas, le prix à terme et le prix des futures pour le même actif et la même date de livraison sont très proches.

6. Tarification des Options : Le Modèle Black-Scholes-Merton et Au-Delà

La clé de l'analyse Black-Scholes-Merton est de mettre en place un portefeuille sans risque composé de l'action et de l'option.

Modèle Black-Scholes-Merton. Le modèle Black-Scholes-Merton est une pierre angulaire de la théorie de la tarification des options. Il fournit une formule mathématique pour calculer le prix théorique des options de style européen en fonction de facteurs tels que le prix de l'actif sous-jacent, le prix d'exercice, le temps jusqu'à l'expiration, le taux d'intérêt sans risque et la volatilité.

Hypothèses du modèle. Le modèle repose sur plusieurs hypothèses clés, notamment la volatilité constante, un taux d'intérêt sans risque et des marchés efficaces. Bien que ces hypothèses ne soient pas toujours respectées dans la pratique, le modèle fournit un cadre précieux pour comprendre la tarification des options.

Évaluation neutre au risque. Le modèle Black-Scholes-Merton est basé sur le principe de l'évaluation neutre au risque, qui stipule que le prix d'une option est égal au paiement attendu de l'option dans un monde neutre au risque, actualisé au taux d'intérêt sans risque. Ce principe simplifie le processus de tarification en éliminant la nécessité de prendre en compte les préférences de risque des investisseurs.

7. Sourires et Inclinaisons de Volatilité : Capturer le Sentiment du Marché

Le sourire de volatilité montre que la volatilité implicite n'est pas constante.

Définition du sourire de volatilité. Le sourire de volatilité est un motif observé dans les volatilités implicites des options ayant la même date d'expiration mais des prix d'exercice différents. Il reflète la perception du marché concernant la probabilité relative de différents mouvements de prix.

Sourire vs. inclinaison. Dans les marchés boursiers, le sourire de volatilité est souvent plus une inclinaison, avec des volatilités implicites généralement croissantes à mesure que les prix d'exercice diminuent. Cette inclinaison reflète une plus grande demande de protection contre les baisses, les investisseurs étant plus préoccupés par les éventuels krachs du marché que par de grands gains.

Distribution implicite. La forme du sourire ou de l'inclinaison de volatilité fournit des informations sur la distribution de probabilité implicite du prix de l'actif sous-jacent. Un sourire de volatilité suggère que le marché croit que la distribution a des queues plus épaisses qu'une distribution normale, tandis qu'une inclinaison indique une asymétrie dans les probabilités perçues des mouvements à la hausse et à la baisse.

8. Méthodes Numériques : Approximations des Prix des Dérivés

Le but des procédures numériques est de valoriser les dérivés lorsque les résultats analytiques ne sont pas disponibles.

Définition des méthodes numériques. Les méthodes numériques sont des techniques utilisées pour approximer les prix des dérivés lorsque des solutions analytiques ne sont pas disponibles. Ces méthodes sont particulièrement utiles pour évaluer des options complexes avec des caractéristiques telles que l'exercice anticipé ou des paiements dépendant du chemin.

Arbres binomiaux. Les arbres binomiaux sont une méthode numérique populaire pour la tarification des options. Ils impliquent la construction d'une structure en arbre représentant les chemins de prix possibles de l'actif sous-jacent au fil du temps. En travaillant à rebours à travers l'arbre, la valeur de l'option peut être déterminée à chaque nœud, conduisant finalement à une estimation du prix actuel de l'option.

Simulation de Monte Carlo. La simulation de Monte Carlo est une autre méthode numérique largement utilisée. Elle consiste à générer un grand nombre de chemins de prix aléatoires pour l'actif sous-jacent et à calculer le paiement de l'option pour chaque chemin. Le paiement moyen, actualisé à la valeur présente, fournit une estimation du prix de l'option.

9. Risque de Crédit : Évaluation et Gestion des Probabilités de Défaut

La notation de crédit d'une entreprise est un déterminant important du taux d'intérêt qu'elle doit payer lorsqu'elle emprunte de l'argent.

Définition du risque de crédit. Le risque de crédit est le risque qu'un emprunteur fasse défaut sur ses obligations de dette, entraînant une perte pour le prêteur. Évaluer et gérer le risque de crédit est crucial pour les institutions financières, car cela impacte directement leur rentabilité et leur solvabilité.

Notations de crédit. Les agences de notation de crédit, telles que Moody's, Standard & Poor's et Fitch, attribuent des notations de crédit aux entreprises et à leurs instruments de dette. Ces notations fournissent une évaluation de la solvabilité de l'emprunteur, aidant les investisseurs à évaluer le risque de défaut.

Probabilités de défaut. Les probabilités de défaut sont des estimations de la probabilité qu'un emprunteur fasse défaut sur ses obligations de dette dans un horizon temporel spécifié. Ces probabilités peuvent être dérivées de données historiques, de rendements obligataires ou de prix d'actions.

10. Dérivés de Crédit : Transfert du Risque de Crédit dans le Système Financier

Les dérivés de crédit permettent aux entreprises de négocier le risque de crédit de la même manière qu'elles négocient le risque de marché.

Définition des dérivés de crédit. Les dérivés de crédit sont des instruments financiers qui permettent aux investisseurs de transférer le risque de crédit d'une partie à une autre. Ces instruments, tels que les swaps de défaut de crédit (CDS) et les obligations de dette collatéralisées (CDO), sont devenus de plus en plus importants dans le système financier.

Swaps de défaut de crédit. Un CDS est un contrat qui fournit une assurance contre le défaut d'une entité ou d'un actif spécifique. L'acheteur de protection paie une prime au vendeur, qui accepte de compenser l'acheteur si un événement de crédit se produit. Les CDS sont largement utilisés pour couvrir le risque de crédit ou pour spéculer sur la solvabilité des emprunteurs.

Obligations de dette collatéralisées. Les CDO sont des produits de finance structurée qui regroupent un portefeuille d'instruments de dette, tels que des obligations ou des prêts, puis divisent les flux de trésorerie en différentes tranches avec des niveaux de risque de crédit variés. Les CDO permettent aux investisseurs d'accéder à un portefeuille diversifié de dettes, tout en adaptant leur profil de risque et de rendement.

11. Options Exotiques : Adapter les Dérivés à des Besoins Spécifiques

Les options exotiques sont conçues pour répondre aux besoins particuliers d'un trésorier d'entreprise ou d'un gestionnaire de fonds.

Définition des options exotiques. Les options exotiques sont des options avec des caractéristiques non standard qui les rendent plus complexes que les options classiques. Ces options sont souvent personnalisées pour répondre aux besoins spécifiques des trésoriers d'entreprise, des gestionnaires de fonds ou d'autres investisseurs sophistiqués.

Types d'options exotiques :

• Options barrières : Options qui sont activées ou annulées lorsque l'actif sous-jacent atteint un certain niveau de prix.
• Options asiatiques : Options dont le paiement dépend du prix moyen de l'actif sous-jacent sur une période spécifiée.
• Options lookback : Options dont le paiement dépend du prix maximum ou minimum de l'actif sous-jacent sur une période spécifiée.
• Options choosers : Options qui permettent au titulaire de choisir si l'option est un call ou un put à une date ultérieure.

Réplication d'options statiques. La réplication d'options statiques consiste à créer un portefeuille d'options standard qui réplique le paiement d'une option exotique. Cette technique peut être utilisée pour couvrir le risque des options exotiques ou pour créer des options exotiques synthétiques.

12. Modèles Avancés : Martingales, Mesures et Dérivés de Taux d'Intérêt

Le résultat clé de ce chapitre est le résultat de mesure martingale équivalente.

Martingales et mesures. Les martingales sont des processus stochastiques avec une dérive nulle, ce qui signifie que leur valeur future attendue est égale à leur valeur actuelle. Les mesures sont des distributions de probabilité utilisées pour tarifer les dérivés. Le résultat de mesure martingale équivalente stipule qu'il existe une mesure sous laquelle tous les prix des actifs, lorsqu'ils sont actualisés au taux sans risque, sont des martingales.

Modèles HJM et LMM. Les modèles Heath-Jarrow-Morton (HJM) et LIBOR Market Model (LMM) sont des modèles avancés utilisés pour tarifer les dérivés de taux d'intérêt. Ces modèles permettent une représentation plus flexible et réaliste de la dynamique des taux d'intérêt que les modèles plus simples.

Actualisation OIS. L'actualisation OIS consiste à utiliser les taux de swap indexés overnight (OIS) pour actualiser les flux de trésorerie dans la tarification des dérivés. Cette approche est devenue de plus en plus populaire depuis la crise financière de 2008, car les taux OIS sont considérés comme une mesure plus fiable du taux sans risque que le LIBOR.

Dernière mise à jour: March 11, 2025