Introducing Game Theory

1. Lý thuyết trò chơi: Hiểu về tương tác chiến lược

Lý thuyết trò chơi là tập hợp các công cụ giúp phân tích những tình huống mà lựa chọn tốt nhất của một cá nhân phụ thuộc vào hành động của người khác hoặc những gì người ta dự đoán họ sẽ làm.

Tính phụ thuộc lẫn nhau. Lý thuyết trò chơi cung cấp một khuôn khổ để phân tích những tình huống mà kết quả của lựa chọn bạn đưa ra phụ thuộc vào lựa chọn của người khác. Sự tương tác chiến lược này hiện diện rộng rãi trong kinh tế học, chính trị học, sinh học, khoa học máy tính và xã hội học. Nó giúp ta hiểu cách các cá nhân, doanh nghiệp hay thậm chí các quốc gia đưa ra quyết định khi vận mệnh của họ gắn bó chặt chẽ với nhau.

Phạm vi ứng dụng rộng rãi. Lý thuyết trò chơi hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, trong kinh tế học, các công ty cân nhắc chiến lược giá của đối thủ; trong khoa học chính trị, các ứng cử viên điều chỉnh chương trình dựa trên thông báo của đối thủ; trong sinh học, các loài vật cạnh tranh tài nguyên. Ý tưởng cốt lõi là bước đi tốt nhất của bạn phụ thuộc vào những gì bạn dự đoán người khác sẽ làm.

Tư duy chiến lược. Lý thuyết trò chơi nhấn mạnh tầm quan trọng của việc dự đoán hành động của người khác và lên kế hoạch phù hợp. Không chỉ đơn thuần là chọn lựa tốt nhất khi đứng một mình, mà còn phải cân nhắc cách lựa chọn của bạn ảnh hưởng đến hành vi của người khác, và ngược lại. Điều này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về động cơ và kỳ vọng.

2. Lý trí và giới hạn của nó trong lý thuyết trò chơi

Lý trí là khả năng người chơi hiểu được cấu trúc trò chơi và vận dụng khả năng suy luận.

Giả định về lý trí. Lý thuyết trò chơi thường giả định người chơi là lý trí, tức là họ hiểu luật chơi và đưa ra quyết định nhằm tối đa hóa lợi ích của mình. Tuy nhiên, giả định này có giới hạn, bởi hành vi thực tế thường bị ảnh hưởng bởi cảm xúc, thành kiến và giới hạn nhận thức.

Kiến thức chung về lý trí. Một yêu cầu khắt khe hơn là “kiến thức chung về lý trí,” nghĩa là mọi người đều lý trí, mọi người đều biết rằng mọi người đều lý trí, và cứ thế tiếp diễn vô hạn. Giả định này thường không thực tế, như được chứng minh qua trò chơi “Cuộc thi sắc đẹp” của Keynes hay trò chơi đoán số của Thaler, nơi lựa chọn của con người lệch khỏi dự đoán của lý trí nghiêm ngặt.

Lý trí có giới hạn. Hành vi con người được mô phỏng tốt hơn bằng lý trí có giới hạn, trong đó những hạn chế về nhận thức, thời gian và độ phức tạp của vấn đề quyết định làm giới hạn khả năng lý trí. Mọi người thường dùng các quy tắc đơn giản thay vì tính toán tỉ mỉ. Điều này cho thấy khoảng cách giữa mô hình lý thuyết và thực tế ra quyết định.

3. Trò chơi di chuyển đồng thời và dạng chiến lược

Thường thì người chơi không biết hành động của người khác khi họ đưa ra quyết định của mình.

Sự không chắc chắn trong quyết định. Trò chơi di chuyển đồng thời mô phỏng những tình huống mà người chơi quyết định mà không biết lựa chọn của người khác. Điều này xảy ra khi các lựa chọn được thực hiện cùng lúc hoặc khi người chơi không biết hành động của nhau. Điểm mấu chốt là thiếu thông tin về bước đi của đối thủ.

Biểu diễn dạng chiến lược. Những trò chơi này thường được biểu diễn dưới dạng chiến lược, hay còn gọi là ma trận lợi ích. Bảng này liệt kê các hành động có thể của mỗi người chơi và lợi ích tương ứng cho mọi kết quả có thể xảy ra. Nó cung cấp cái nhìn tổng quan rõ ràng về sự tương tác chiến lược và hậu quả tiềm năng của từng lựa chọn.

Ví dụ phát hành phim. Hãy tưởng tượng hai hãng phim quyết định thời điểm ra mắt bộ phim của mình. Doanh thu của mỗi hãng không chỉ phụ thuộc vào ngày phát hành của chính họ mà còn phụ thuộc vào ngày phát hành của đối thủ. Ma trận lợi ích thể hiện doanh thu tiềm năng dựa trên việc cả hai cùng ra mắt vào tháng Mười, cùng tháng Mười Hai, hoặc mỗi hãng một tháng.

4. Cân bằng Nash: Nền tảng cho dự đoán

Ý tưởng về cân bằng Nash vừa đơn giản vừa mạnh mẽ: ở trạng thái cân bằng, mỗi người chơi lý trí chọn phản ứng tốt nhất với lựa chọn của người chơi khác.

Phản ứng tốt nhất. Cân bằng Nash xảy ra khi chiến lược của mỗi người chơi là phản ứng tốt nhất đối với chiến lược của người khác. Nói cách khác, không ai có thể cải thiện lợi ích của mình bằng cách đơn phương thay đổi chiến lược, với giả định chiến lược của người khác không đổi. Đây là trạng thái ổn định, nơi mọi người đều làm tốt nhất có thể dựa trên hành động của người khác.

Kết quả không hối tiếc. Một đặc điểm của cân bằng Nash là không có người chơi nào hối tiếc khi tuân theo chiến lược cân bằng. Không ai được lợi khi rời bỏ chiến lược đó. Đây cũng là cân bằng kỳ vọng hợp lý, nơi kỳ vọng của người chơi về hành động của nhau là chính xác.

Ví dụ phát hành phim được nhắc lại. Trong trò chơi phát hành phim, cân bằng Nash là cả hai hãng cùng ra mắt vào tháng Mười Hai. Nếu một hãng chọn tháng Mười Hai, hãng còn lại cũng nên chọn tháng Mười Hai để tối ưu hóa lợi ích. Đây là kết quả duy nhất mà cả hai đều có phản ứng tốt nhất cho nhau.

5. Tình huống tù nhân: Mâu thuẫn giữa hợp tác và lợi ích cá nhân

Trò chơi minh họa sự khó khăn trong việc cùng hành động vì lợi ích chung khi mỗi người theo đuổi lợi ích riêng.

Nghịch lý kinh điển. Tình huống tù nhân là một nghịch lý nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, thể hiện sự căng thẳng giữa lợi ích cá nhân và lợi ích tập thể. Hai tù nhân bị thẩm vấn riêng biệt phải quyết định giữ im lặng hay khai báo. Kết quả tốt nhất cho cả hai là giữ im lặng, nhưng chiến lược chiếm ưu thế là khai báo, dẫn đến kết quả tồi tệ hơn cho cả hai.

Chiến lược chiếm ưu thế. Trong tình huống tù nhân, khai báo là chiến lược chiếm ưu thế của cả hai, nghĩa là lựa chọn tốt nhất bất kể đối phương làm gì. Điều này dẫn đến cân bằng Nash khi cả hai đều khai báo, dù họ sẽ có lợi hơn nếu hợp tác giữ im lặng.

Ứng dụng thực tế. Tình huống tù nhân có nhiều ứng dụng, từ cạnh tranh giữa các công ty đến chuẩn mực xã hội và các vấn đề môi trường. Ví dụ, các bộ định tuyến mạng không dây cạnh tranh băng thông đối mặt với tình huống tương tự: mỗi bộ định tuyến muốn phát sóng mạnh để có lợi, nhưng nếu cả hai đều làm vậy, chúng gây nhiễu lẫn nhau, làm giảm tốc độ cho cả hai.

6. Nhiều cân bằng và vấn đề phối hợp

Trong các trò chơi có nhiều cân bằng Nash, khái niệm cân bằng Nash một mình không đủ để dự đoán điều gì sẽ xảy ra.

Tính không xác định. Một số trò chơi có nhiều cân bằng Nash, khiến việc dự đoán kết quả trở nên khó khăn. Trong những trường hợp này, khái niệm cân bằng Nash không đủ để hướng dẫn hành vi. Người chơi phải đối mặt với vấn đề phối hợp, cần đồng thuận kỳ vọng để đạt được kết quả mong muốn.

Trận chiến của các giới tính. Trận chiến của các giới tính là ví dụ kinh điển về trò chơi có nhiều cân bằng Nash. Một cặp đôi muốn dành buổi tối bên nhau, nhưng một người thích xem bóng đá, người kia thích khiêu vũ. Có hai cân bằng: cả hai cùng đi xem bóng đá hoặc cùng đi khiêu vũ. Nếu không phối hợp được, họ có thể đi hai nơi khác nhau, dẫn đến kết quả tồi hơn cho cả hai.

Chuẩn mực xã hội và công cụ phối hợp. Trong môi trường có nhiều cân bằng, người chơi có thể dùng chuẩn mực xã hội hoặc công cụ phối hợp để đồng bộ kỳ vọng. Ví dụ, một cặp đôi có thể có chuẩn mực xã hội là một người thường được chiều theo ý, hoặc họ dùng một tín hiệu chung như quảng cáo để thống nhất hoạt động.

7. Chiến lược hỗn hợp: Ngẫu nhiên và khó đoán

Để chiến thắng, tôi phải trở nên khó đoán.

Hành vi khó đoán. Một số trò chơi, như Kéo-Búa-Bao, không có cân bằng Nash chiến lược thuần túy, nơi người chơi chọn một hành động nhất định với xác suất 1. Trong những trò chơi này, cân bằng duy nhất là chiến lược hỗn hợp, nơi người chơi phân bổ ngẫu nhiên các hành động có thể. Việc ngẫu nhiên hóa này làm cho hành vi của họ khó đoán.

Sự thờ ơ. Trong cân bằng Nash chiến lược hỗn hợp, người chơi không phân biệt giữa các hành động khác nhau. Điều này có nghĩa họ nhận được lợi ích kỳ vọng như nhau từ mỗi hành động, dựa trên chiến lược hỗn hợp của người khác. Sự thờ ơ này cho phép họ ngẫu nhiên hóa lựa chọn.

Đầu cơ tiền tệ. Chiến lược hỗn hợp giải thích yếu tố bất ngờ trong các cuộc tấn công đầu cơ. Nếu ngân hàng trung ương có thể dự đoán khi nào nhà đầu cơ tấn công đồng tiền, họ có thể hạ giá trước để tránh thiệt hại. Tuy nhiên, nhà đầu cơ ngẫu nhiên hóa thời điểm tấn công để làm cho hành động của họ không thể đoán trước, ngăn ngân hàng trung ương phản ứng kịp.

8. Tương tác lặp lại: Hợp tác theo thời gian

Trong các trò chơi cạnh tranh liên tục, lợi ích cá nhân có thể dẫn đến hành vi hợp tác được duy trì nhờ nỗi sợ bị trừng phạt khi không hợp tác.

Vượt ra ngoài trò chơi một lần. Trong trò chơi chỉ diễn ra một lần, hợp tác thường khó đạt được vì động cơ theo đuổi lợi ích cá nhân. Tuy nhiên, trong các tương tác lặp lại, khi người chơi chơi đi chơi lại cùng một trò chơi, khả năng hợp tác tăng lên.

Chiến lược nghiêm khắc. Một chiến lược có thể duy trì hợp tác trong tình huống tù nhân lặp lại là chiến lược nghiêm khắc. Người chơi bắt đầu bằng việc hợp tác và tiếp tục hợp tác miễn là đối phương cũng hợp tác. Nhưng nếu đối phương phản bội một lần, người chơi sẽ phản bội mãi mãi sau đó.

Đe dọa có sức thuyết phục. Để hợp tác được duy trì, đe dọa trừng phạt phải có sức thuyết phục. Nếu người chơi thiếu kiên nhẫn hoặc nghĩ rằng có thể thương lượng lại dễ dàng, đe dọa trừng phạt có thể không đủ để ngăn phản bội. Nhưng nếu người chơi kiên nhẫn và biết thương lượng mất thời gian, hợp tác có thể được duy trì trong cân bằng.

9. Lý thuyết trò chơi tiến hóa: Vượt ra ngoài lý trí

Câu hỏi không phải là cá nhân sẽ chọn gì, mà là chương trình di truyền hay xã hội nào sẽ tồn tại lâu dài.

Chương trình di truyền hoặc xã hội. Lý thuyết trò chơi tiến hóa xem xét tương tác từ góc độ khác, tập trung vào những mẫu hành vi nào sẽ tồn tại lâu dài. Thay vì giả định lý trí, nó cho rằng con người hoặc động vật được lập trình xã hội hoặc di truyền để thực hiện những hành vi nhất định.

Trò chơi Chim ưng - Bồ câu. Trò chơi Chim ưng - Bồ câu là mô hình phổ biến trong sinh học tiến hóa. Nó giả định hai loại động vật: “chim ưng” chiến đấu giành tài nguyên, và “bồ câu” thể hiện sự hung hăng nhưng tránh xung đột vật lý. Trò chơi nhấn mạnh tầm quan trọng của sự ổn định tiến hóa.

Cân bằng ổn định tiến hóa. Cân bằng ổn định tiến hóa là trạng thái mà nếu một số cá thể có hành vi khác được thêm vào, các lực tiến hóa sẽ dần đưa trở lại trạng thái cân bằng. Trong trò chơi Chim ưng - Bồ câu, trạng thái ổn định lâu dài phụ thuộc vào chi phí xung đột so với giá trị phần thưởng.

10. Trò chơi di chuyển tuần tự: Động lực và độ tin cậy

Tôi biết mở hai cửa hàng ở đây sẽ làm đối thủ sợ mà tránh xa. Đó là lý do tôi mở chúng năm ngoái.

Thứ tự hành động. Trò chơi di chuyển tuần tự mô phỏng tình huống người chơi có thể quan sát hành động của người khác trước khi đưa ra bước đi của mình. Điều này tạo ra môi trường động, nơi người chơi quyết định dựa trên hành động trước đó và dự đoán hành động tương lai.

Biểu diễn dạng mở rộng. Những trò chơi này thường được biểu diễn dưới dạng mở rộng, hay còn gọi là cây trò chơi. Sơ đồ này thể hiện thứ tự lựa chọn, các nút quyết định và lợi ích của từng người chơi. Nó giúp hình dung rõ ràng tính tuần tự của trò chơi.

Hoàn hảo tiểu trò chơi. Hoàn hảo tiểu trò chơi là sự tinh chỉnh của cân bằng Nash, yêu cầu người chơi có phản ứng tốt nhất trong từng tiểu trò chơi của trò chơi gốc. Điều này loại bỏ các cân bằng dựa trên đe dọa hoặc hứa hẹn không đáng tin cậy.

11. Thông tin không đối xứng: Kiến thức không đồng đều

Thông tin không đối xứng và thất nghiệp

Kiến thức không đồng đều. Thông tin không đối xứng xảy ra khi một người chơi có thông tin vượt trội so với người khác. Điều này có thể gây ra vấn đề trên thị trường, khi người ít thông tin bị lợi dụng hoặc đưa ra quyết định không tối ưu.

Lựa chọn ngược. Một hệ quả của thông tin không đối xứng là lựa chọn ngược, khi người có thông tin riêng tư lợi dụng điều đó để có lợi. Ví dụ, trong thị trường bảo hiểm xe hơi, người lái xe có thói quen lái kém có xu hướng mua bảo hiểm nhiều hơn, dẫn đến phí bảo hiểm cao hơn cho tất cả.

Tín hiệu. Để khắc phục thông tin không đối xứng, bên có thông tin có thể dùng tín hiệu để truyền đạt thông tin riêng tư. Ví dụ, doanh nghiệp có thể cung cấp bảo hành để báo hiệu chất lượng sản phẩm, hoặc cá nhân theo học để báo hiệu năng lực với nhà tuyển dụng.

12. Ra quyết định nhóm: Thách thức của lý trí tập thể

Tôi không chắc cách tốt nhất để hòa giải sở thích của mọi người trong nhóm là gì…

Phi lý trí. Ra quyết định nhóm là thách thức đối với lý thuyết trò chơi vì nhóm có thể có vẻ phi lý trí dù từng thành viên đều lý trí. Điều này xảy ra khi sở thích cá nhân không đồng nhất, dẫn đến sở thích nhóm không tuân theo tính bắc cầu.

Định lý bất khả thi của Arrow. Định lý bất khả thi của Arrow chỉ ra rằng, với nhóm không do một người độc tài điều hành, luôn tồn tại những tình huống mà sở thích nhóm không bắc cầu. Điều này có nghĩa không có cách hoàn hảo để tổng hợp sở thích cá nhân thành quyết định tập thể.

Nghịch lý bỏ phiếu. Nghịch lý bỏ phiếu minh họa cách sở thích nhóm có thể không bắc cầu. Qua một chuỗi bỏ phiếu, nhóm có thể thích A hơn B, B hơn C, và C hơn A, tạo thành vòng luẩn quẩn không có người thắng rõ ràng. Điều này cho thấy khó khăn vốn có trong ra quyết định nhóm.

Cập nhật lần cuối: March 12, 2025