How to Lie with Statistics

1. آمار می‌تواند برای گمراه کردن دستکاری شود: مراقب نمونه‌های جانبدارانه باشید

"زبان مخفی آمار، که در فرهنگی که به حقایق اهمیت می‌دهد جذاب است، برای ایجاد هیجان، بزرگ‌نمایی، گیج کردن و ساده‌سازی بیش از حد به کار می‌رود."

نمونه‌های جانبدارانه نتایج را منحرف می‌کنند. نظرسنجی‌ها و مطالعات اغلب به نمونه‌هایی متکی هستند که نماینده کل جمعیت نیستند. به عنوان مثال، مطالعه‌ای درباره درآمد فارغ‌التحصیلان دانشگاه ییل ممکن است فقط شامل کسانی باشد که به نظرسنجی پاسخ داده‌اند و احتمالاً فارغ‌التحصیلان کمتر موفقی که نمی‌خواهند درآمد خود را گزارش کنند را نادیده بگیرد. این می‌تواند به ارقام متوسط درآمدی منجر شود که به درستی نماینده کل کلاس فارغ‌التحصیلی نیستند.

انتخاب خودی باعث ایجاد جانبداری می‌شود. وقتی شرکت‌کنندگان انتخاب می‌کنند که آیا در یک مطالعه شرکت کنند یا نه، می‌تواند نمونه‌ای جانبدارانه ایجاد کند. به عنوان مثال، افرادی که از یک محصول راضی‌تر هستند ممکن است بیشتر به نظرسنجی رضایت مشتری پاسخ دهند و نتایج بیش از حد مثبت ایجاد کنند. برای مقابله با این موضوع، مراقب مطالعاتی با نرخ پاسخ پایین یا آن‌هایی که روش‌شناسی خود را فاش نمی‌کنند باشید.

اندازه در نمونه‌گیری مهم است. اندازه‌های کوچک نمونه می‌توانند به نتایج غیرقابل اعتماد منجر شوند. مطالعه‌ای که فقط بر اساس چند مورد انجام شده باشد ممکن است نتایجی تولید کند که از نظر آماری معنادار یا نماینده جمعیت بزرگ‌تر نباشد. همیشه به دنبال اطلاعاتی درباره اندازه نمونه و معناداری آماری باشید وقتی که ادعاهایی بر اساس داده‌ها را ارزیابی می‌کنید.

2. میانگین‌ها می‌توانند فریبنده باشند: میانگین، میانه و مد را درک کنید

"سه نوع میانگین وجود دارد: میانگین حسابی، میانه و مد. همان مجموعه ارقام می‌تواند برای نشان دادن حداقل سه میانگین مختلف استفاده شود."

میانگین‌های مختلف داستان‌های مختلفی را بیان می‌کنند. میانگین (میانگین حسابی)، میانه (مقدار میانی) و مد (مقدار پرتکرار) هر کدام می‌توانند تصویر متفاوتی از همان مجموعه داده‌ها ارائه دهند. به عنوان مثال:

• میانگین درآمد در یک جامعه می‌تواند به طور قابل توجهی توسط چند درآمد بالا منحرف شود
• میانه درآمد اغلب نماینده دقیق‌تری از درآمدهای معمولی ارائه می‌دهد
• مد می‌تواند سطح درآمدی رایج‌ترین را برجسته کند

میانگین مناسب را برای زمینه انتخاب کنید. وقتی با یک میانگین مواجه می‌شوید، همیشه بپرسید که کدام نوع استفاده شده و چرا. برای داده‌های درآمد، میانه اغلب اطلاعات بیشتری نسبت به میانگین ارائه می‌دهد، زیرا کمتر تحت تأثیر مقادیر افراطی قرار می‌گیرد. در مقابل، میانگین ممکن است برای مجموعه داده‌هایی با تنوع کمتر مناسب‌تر باشد.

مراقب میانگین‌های نامشخص باشید. وقتی یک "میانگین" بدون مشخص کردن نوع ارائه می‌شود، اغلب برای حمایت از یک روایت خاص انتخاب شده است. همیشه نسبت به میانگین‌های بدون توضیح شک داشته باشید و به دنبال زمینه‌های اضافی برای درک کامل تصویر داده‌ها باشید.

3. نمودارها و نمایش‌های بصری می‌توانند واقعیت را تحریف کنند

"نمودار جی-ویز... برای ایجاد تصور تغییر مهم در جایی که تغییر نسبتاً کمی وجود دارد به کار می‌رود."

مقیاس‌های قطع شده تغییرات را بزرگ‌نمایی می‌کنند. نمودارهایی که از صفر شروع نمی‌شوند می‌توانند تفاوت‌های کوچک را به صورت دراماتیک نشان دهند. به عنوان مثال، نموداری که قیمت‌های سهام را در یک دوره کوتاه نشان می‌دهد ممکن است از مقیاسی که از 95 شروع می‌شود به جای 0 استفاده کند و تغییر 5 درصدی را به صورت افزایش 100 درصدی نشان دهد.

دستکاری نسبت‌ها مقایسه‌ها را تحریف می‌کند. تصاویر دو بعدی یا سه بعدی که برای نمایش داده‌های یک بعدی استفاده می‌شوند می‌توانند برداشت‌های نادرستی ایجاد کنند. به عنوان مثال، دو برابر کردن ارتفاع یک نماد ممکن است مساحت آن را چهار برابر کند و تفاوتی که نشان می‌دهد را بزرگ‌نمایی کند.

ترفندهای بصری که باید مراقب آن‌ها باشید:

• برچسب‌های مقیاس گم‌شده یا ناسازگار
• تغییر نسبت ابعاد برای تندتر یا صاف‌تر کردن خطوط روند
• استفاده از پروجکشن‌های ایزومتریک برای بزرگ‌تر نشان دادن نقاط داده بعدی
• فواصل ناسازگار در محورهای زمانی

همیشه مقیاس‌ها و نسبت‌ها را با دقت بررسی کنید وقتی که نمایش‌های بصری داده‌ها را تفسیر می‌کنید.

4. همبستگی به معنای علیت نیست: مراقب نتیجه‌گیری‌های نادرست باشید

"اگر B پس از A بیاید، پس A باعث B شده است. فرض نادرستی انجام می‌شود که چون سیگار کشیدن و نمرات پایین با هم می‌آیند، سیگار کشیدن باعث نمرات پایین می‌شود."

اشتباه پس از این بسیار شایع است. بسیاری از ادعاهای آماری به دام فرض می‌افتند که چون یک رویداد پس از دیگری آمده است، رویداد اول باعث رویداد دوم شده است. این استدلال نادرست است و می‌تواند به نتیجه‌گیری‌های نادرست منجر شود.

مثال‌هایی از علیت نادرست:

• فروش بستنی با افزایش نرخ جرم همبستگی دارد (هر دو در واقع به دلیل هوای گرم افزایش می‌یابند)
• کشورهایی با مصرف بیشتر شکلات برندگان بیشتری از جایزه نوبل دارند (احتمالاً به دلیل عوامل دیگر مانند ثروت و آموزش)

توضیحات جایگزین را در نظر بگیرید. وقتی با یک همبستگی مواجه می‌شوید، همیشه عوامل دیگری را که ممکن است رابطه را توضیح دهند در نظر بگیرید. به دنبال:

• علل مشترکی که بر هر دو متغیر تأثیر می‌گذارند
• علیت معکوس (B ممکن است باعث A شود)
• روابط تصادفی، به ویژه در اندازه‌های کوچک نمونه

شواهد علیت را بخواهید. مطالعات علمی مناسب از آزمایش‌های کنترل‌شده و تکنیک‌های آماری برای اثبات علیت استفاده می‌کنند. نسبت به ادعاهای علیتی که صرفاً بر اساس داده‌های مشاهده‌ای یا همبستگی‌ها هستند، شک داشته باشید.

5. درصدها و نسبت‌ها می‌توانند بدون زمینه گمراه‌کننده باشند

"درصدها زمینه‌ای حاصلخیز برای سردرگمی ارائه می‌دهند."

درصد از چه چیزی؟ همیشه بپرسید که پایه یا مخرج چیست وقتی با یک درصد مواجه می‌شوید. افزایش 50 درصدی می‌تواند معانی بسیار متفاوتی داشته باشد بسته به نقطه شروع. به عنوان مثال:

• افزایش 50 درصدی در یک عدد کوچک (مثلاً از 2 به 3) ممکن است بی‌اهمیت باشد
• افزایش 50 درصدی در یک عدد بزرگ (مثلاً از 1 میلیون به 1.5 میلیون) می‌تواند قابل توجه باشد

نقاط درصدی در مقابل درصدها. تفاوت بین نقاط درصدی و درصدها را به وضوح درک کنید. افزایش از 2% به 4% است:

• افزایش 2 نقطه درصدی
• افزایش 100 درصدی

نسبت‌ها به زمینه نیاز دارند. وقتی نسبت‌ها یا نرخ‌ها را مقایسه می‌کنید، مطمئن شوید که مقیاس و زمینه را درک می‌کنید. به عنوان مثال، دو برابر شدن یک رویداد نادر ممکن است هنوز به یک عدد مطلق بسیار کوچک منجر شود.

همیشه به دنبال اعداد مطلق پشت درصدها و نسبت‌ها باشید تا درک واضح‌تری از اهمیت آن‌ها به دست آورید.

6. مراقب اشتباه "پس از این" در تفسیرهای آماری باشید

"این که یکی از این‌ها را علت دیگری بنامیم به وضوح احمقانه است. اما هر روز این کار انجام می‌شود."

ترتیب زمانی ≠ علیت. اشتباه پس از این فرض می‌کند که چون یک رویداد پس از دیگری آمده است، رویداد اول باعث رویداد دوم شده است. این استدلال نادرست است و می‌تواند به نتیجه‌گیری‌های نادرست در بسیاری از زمینه‌ها، از جمله پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی منجر شود.

مثال‌هایی از اشتباه پس از این:

• یک سیاستمدار به قدرت می‌رسد و اقتصاد بهبود می‌یابد (نادیده گرفتن چرخه‌های اقتصادی بلندمدت)
• یک بیمار مکمل جدیدی مصرف می‌کند و علائمش بهبود می‌یابد (بدون در نظر گرفتن بهبود طبیعی یا اثر پلاسیبو)

عوامل متعدد را در نظر بگیرید. پدیده‌های دنیای واقعی اغلب نتیجه تعاملات پیچیده بین بسیاری از متغیرها هستند. وقتی ادعاهای علت و معلول را ارزیابی می‌کنید:

• به دنبال مطالعات کنترل‌شده‌ای باشید که متغیرهای مخدوش‌کننده را در نظر می‌گیرند
• توضیحات جایگزین و عوامل پنهان احتمالی را در نظر بگیرید
• نسبت به توضیحات ساده برای مسائل پیچیده شک داشته باشید

شواهد دقیق را بخواهید. مطالعات علمی مناسب از تکنیک‌هایی مانند آزمایش‌های کنترل‌شده تصادفی و تحلیل چندمتغیره برای اثبات علیت استفاده می‌کنند. نسبت به ادعاهای علیتی که صرفاً بر اساس ترتیب زمانی یا همبستگی هستند، به ویژه در زمینه‌هایی با متغیرهای متعدد در تعامل، شک داشته باشید.

7. تفکر انتقادی ضروری است: بپرسید چه کسی، چگونه و چه چیزی گم شده است

"همه اطلاعات آماری که ممکن است با آن‌ها مواجه شوید نمی‌توانند با اطمینان تحلیل شیمیایی یا آنچه در آزمایشگاه یک تحلیل‌گر می‌گذرد آزمایش شوند. اما می‌توانید با پنج سوال ساده آن‌ها را بررسی کنید و با یافتن پاسخ‌ها از یادگیری بسیاری از چیزهایی که درست نیستند جلوگیری کنید."

منبع را زیر سوال ببرید. همیشه بپرسید "چه کسی این را می‌گوید؟" وقتی با آمار مواجه می‌شوید. تعصبات احتمالی را در نظر بگیرید:

• آیا منبع یک طرف ذی‌نفع است؟
• آیا آن‌ها شهرتی برای حفظ یا محصولی برای فروش دارند؟
• آیا از یک نام معتبر برای اعتبار بخشیدن استفاده می‌کنند؟

روش‌شناسی را بررسی کنید. بپرسید "چگونه می‌دانند؟" تا فرآیند جمع‌آوری و تحلیل داده‌ها را درک کنید:

• آیا اندازه نمونه کافی بود؟
• آیا آزمون‌های آماری مناسب اعمال شده‌اند؟
• آیا حاشیه خطا گزارش شده است؟

به دنبال اطلاعات گم‌شده باشید. بپرسید "چه چیزی گم شده است؟" تا زمینه‌های حیاتی را شناسایی کنید:

• آیا مقایسه‌ها ارائه شده‌اند؟
• آیا بازه زمانی مشخص شده است؟
• آیا اعداد خام همراه با درصدها داده شده‌اند؟

با اعمال مداوم این سوالات تفکر انتقادی، می‌توانید بهتر اعتبار و ارتباط ادعاهای آماری را ارزیابی کنید.

8. اعداد بدون زمینه بی‌معنی هستند: همیشه به دنبال مقایسه‌ها باشید

"بسیاری از ارقام به دلیل عدم وجود مقایسه بی‌معنی می‌شوند."

اعداد مطلق به زمینه نیاز دارند. یک عدد بزرگ به تنهایی چیز زیادی نمی‌گوید. به عنوان مثال، "1000 مرگ" می‌تواند بسته به اندازه جمعیت و بازه زمانی تراژیک یا بی‌اهمیت باشد.

مقایسه‌های ضروری که باید به دنبال آن‌ها باشید:

• داده‌های تاریخی: این چگونه با سال‌های گذشته مقایسه می‌شود؟
• نرخ‌های تعدیل‌شده بر اساس جمعیت: ارقام سرانه اغلب بینش‌های بهتری ارائه می‌دهند
• معیارهای مرتبط: این چگونه با موقعیت‌های مشابه یا انتظارات مقایسه می‌شود؟

مراقب آمارهای جداگانه باشید. وقتی با یک آمار واحد مواجه می‌شوید، همیشه بپرسید:

• نسبت به چه چیزی؟
• آیا این یک مقدار معمولی است یا یک استثنا؟
• روند در طول زمان چیست؟

اندازه‌گیری‌های نسبی را بخواهید. هر زمان ممکن است، به دنبال آماری باشید که به صورت نرخ‌ها، نسبت‌ها یا درصدها ارائه می‌شود که مقایسه‌های داخلی ارائه می‌دهند. این اندازه‌گیری‌ها اغلب تصویر واضح‌تری از اهمیت یک عدد در زمینه مناسب آن ارائه می‌دهند.

9. مراقب تغییرات موضوع و داده‌های نامربوط در استدلال‌های آماری باشید

"یک چیز اغلب به عنوان چیز دیگری گزارش می‌شود."

تاکتیک‌های طعمه و تغییر. مراقب تغییرات ظریف در آنچه اندازه‌گیری یا گزارش می‌شود باشید. تغییرات رایج شامل:

• موارد گزارش‌شده در مقابل وقوع واقعی یک بیماری
• پاسخ‌های نظرسنجی در مقابل رفتار واقعی
• همبستگی در مقابل علیت

داده‌های نامربوط حواس را پرت می‌کنند. مراقب آماری باشید که به نظر می‌رسد چشمگیر است اما در واقع از استدلالی که ارائه می‌شود حمایت نمی‌کند. مثال‌ها:

• استفاده از اعداد کل به جای نرخ‌های سرانه هنگام مقایسه جمعیت‌های با اندازه‌های مختلف
• استناد به نتایج آزمایشگاهی که به اثربخشی دنیای واقعی ترجمه نمی‌شوند

بر روی ادعا تمرکز کنید. وقتی یک استدلال آماری را ارزیابی می‌کنید:

• ادعای اصلی که ارائه می‌شود را شناسایی کنید
• ارزیابی کنید که آیا هر قطعه داده به طور مستقیم از آن ادعا حمایت می‌کند
• مراقب اطلاعات حاشیه‌ای باشید که ممکن است از استدلال‌های مرکزی ضعیف منحرف کند

با حفظ تمرکز بر مسئله اصلی و بررسی ارتباط هر نقطه داده، می‌توانید از گمراه شدن توسط آمارهای به‌طور هوشمندانه ارائه‌شده اما در نهایت نامربوط جلوگیری کنید.

10. سواد آماری را برای تصمیم‌گیری‌های آگاهانه توسعه دهید

"این شبیه به اعتقاد مردم نیو هبریدز است که شپش‌های بدن سلامتی خوبی ایجاد می‌کنند. مشاهده در طول قرن‌ها به آن‌ها آموخته بود که افراد در سلامتی خوب معمولاً شپش دارند و افراد بیمار اغلب ندارند."

سواد آماری حیاتی است. در دنیای مبتنی بر داده‌های ما، توانایی ارزیابی انتقادی ادعاهای آماری برای تصمیم‌گیری‌های آگاهانه در زندگی شخصی، حرفه‌ای و مدنی ضروری است.

مهارت‌های کلیدی برای توسعه:

• درک مفاهیم آماری پایه (مثلاً میانگین‌ها، نمونه‌گیری، همبستگی)
• شناسایی اشتباهات و دستکاری‌های آماری رایج
• پرسیدن سوالات انتقادی درباره منابع داده و روش‌شناسی‌ها

شک‌گرایی را به طور مداوم اعمال کنید. با یک دوز سالم از شک‌گرایی به همه ادعاهای آماری برخورد کنید، صرف نظر از اینکه آیا با باورهای پیشین شما همخوانی دارند یا نه. این رویکرد متعادل به جلوگیری از تعصب تأیید کمک می‌کند و به تصمیم‌گیری عینی‌تر منجر می‌شود.

به دنبال دیدگاه‌های متعدد باشید. وقتی با تصمیمات مهم بر اساس اطلاعات آماری مواجه می‌شوید:

• منابع متنوع را مشورت کنید
• به دنبال تفسیرها و نقدهای کارشناسان باشید
• محدودیت‌ها و عدم قطعیت‌های موجود در داده‌ها را در نظر بگیرید

با توسعه این مهارت‌ها و عادات، می‌توانید با اطمینان بیشتری در دریای آمار حرکت کنید و انتخاب‌های آگاهانه‌تری در همه جنبه‌های زندگی انجام دهید.

آخرین به‌روزرسانی:: August 15, 2024