Building Thinking Classrooms in Mathematics, Grades K-12

1. Elever tänker inte: Traditionella klassrum möjliggör icke-tänkande beteenden

Överallt där jag gick såg jag samma sak – elever som inte tänkte och lärare som planerade sin undervisning utifrån antagandet att eleverna antingen inte kunde eller inte ville tänka.

Ett utbrett problem. Inledande observationer i 40 olika klassrum visade ett konsekvent mönster: eleverna var aktiva men tänkte inte djupt kring matematiken. Lärare, som stod inför läroplanskrav och elever som verkade ovilliga eller oförmögna att tänka, tog ofta till metoder som möjliggjorde att täcka innehåll utan att kräva verklig kognitiv ansträngning. Detta skapade en "icke-tänkande cykel."

Studentbeteenden. Forskning kring "studenting" (vad elever gör i en lärandesituation, där en del faktiskt är lärande) under vanliga aktiviteter som "nu-provar-du-en" uppgifter avslöjade utbredda icke-tänkande beteenden. I en studie försökte endast cirka 20 % av eleverna själva lösa uppgiften; resten ägnade sig åt:

• Slöande (försöker inte, distraherade)
• Förhalning (legitima avbrott som att vässa pennor)
• Låtsas (låtsas arbeta)
• Imitation (kopierar visade exempel)

Institutionella normer. Dessa icke-tänkande beteenden möjliggörs av djupt rotade institutionella normer i klassrummen, som bänkar i rader vända mot tavlan, elever som sitter medan läraren står, och lektioner som följer ett förutsägbart mönster med lärarvisning följt av individuell övning. Dessa normer signalerar förväntningar som ofta avskräcker från risktagande och självständigt tänkande, vilket fångar både lärare och elever i den icke-tänkande cykeln.

2. Chocka systemet: Börja med miljöförändringar som ger stor effekt

De tre metoderna i den första verktygslådan, när de genomförs tillsammans, chockar systemet, chockar eleverna och kräver ett annat beteende.

Bryt cykeln. För att bryta den icke-tänkande cykeln och utmana institutionella normer behövs en kraftfull "chock" mot klassrumssystemet. Att samtidigt införa tre nyckelmetoder skapar en tillräcklig avvikelse från normen så att eleverna märker det och uppmanas att ändra sitt beteende, vilket ger lärarna möjlighet att bygga en ny kultur av tänkande.

Den första verktygslådan:

• Använd tänkuppgifter: Börja med engagerande uppgifter som är lätta att börja med men kan utvecklas i komplexitet (som "Katter och råttor"-problemet eller korttrick) som kräver verklig problemlösning, inte bara imitation.
• Bilda ofta synligt slumpmässiga grupper: Sätt ihop elever i slumpmässiga grupper (t.ex. med kort) ungefär varje timme. Detta bryter sociala barriärer, ökar kunskapsmobilitet och förhindrar att elever fastnar i fasta roller (som "eföljaren"). Optimal gruppstorlek är 3 (för årskurs K-2 är det 2).
• Använd vertikala, icke-permanenta ytor (VNPS): Låt elever arbeta stående vid whiteboards, fönster eller andra suddbara vertikala ytor. Detta ökar synligheten av arbetet, minskar anonymitet, uppmuntrar risktagande (enkelt att sudda misstag) och främjar samarbete.

Tvinga fram tänkande. Genom att införa dessa tre metoder tillsammans skapas en miljö där slöande, förhalning, låtsasarbete och imitation blir svåra eller omöjliga. Elever hamnar i situationer där tänkande inte bara uppmuntras utan är nödvändigt för att göra framsteg.

3. Förfina lärarens agerande: Subtila förändringar i leverans och interaktion spelar roll

Ju längre du pratar, och ju längre de lyssnar, desto mindre sannolikt är det att du får dem att tänka.

Timing är avgörande. När en tänkuppgift introduceras påverkar tidpunkten för presentationen starkt elevengagemanget. Att vänta för länge (mer än 3–5 minuter) efter lektionens start gör att eleverna sjunker in i passiva lägen och ökar risken att läraren oavsiktligt "förundervisar" uppgiften, vilket undergräver tänkandet.

Var och hur. Den fysiska platsen och sättet att ge uppgiften spelar också roll. Att låta elever stå i en lös samling runt läraren medan uppgiften ges muntligt (med viktiga detaljer skrivna på en VNPS) skapar en mer energifylld och aktiv miljö jämfört med att elever sitter vid bänkar. Muntlig presentation skär igenom tendensen att fastna i avkodning av text och leder eleverna snabbare till matematiken.

Att svara på frågor. Lärare lägger mycket tid på att svara på elevfrågor (200–400 per dag), men de flesta är "närhetsfrågor" (frågor som ställs för att läraren är nära) eller "stopptänk-frågor" ("Är detta rätt?"). Att svara på dessa motverkar tänkande. Lärare bör främst svara på "fortsätt-tänk-frågor" (förtydliganden, fördjupningar). Ett enkelt "le och gå vidare" efter en närhets- eller stopptänk-fråga, även om det initialt kan frustrera, signalerar förtroende för eleverna och minskar deras beroende av läraren.

4. Främja elevens självständighet: Flytta ansvar och mobilisera kamratkunskap

Istället för att vara kunskapskällan i rummet arbetade lärarna för att mobilisera den kunskap som redan fanns där.

Autonomi är nyckeln. I ett tänkande klassrum, där elever arbetar i grupper vid VNPS, kan läraren inte vara överallt samtidigt. Elever behöver större självständighet och ansvar för sitt eget lärande, vilket kräver att autonomi främjas. Det innebär att ge elever valmöjligheter i hur de närmar sig uppgifter och använder resurser.

Mobilisera kunskap. Istället för att alltid ge ledtrådar eller nästa uppgift direkt bör läraren styra eleverna att använda den kollektiva intelligensen i rummet. Detta innebär:

• Uppmuntra passiv interaktion (titta på andra gruppers arbete för idéer).
• Främja aktiv interaktion (föreslå att grupper pratar med varandra när de fastnar eller är klara).
• Medvetet placera grupper med olika lösningar eller strategier tillsammans för att diskutera och debattera.

Var medvetet mindre hjälpsam. Genom att strategiskt undanhålla direkta svar och istället peka eleverna mot kamratkunskap aktiverar läraren elevautonomi. Detta minskar antalet uppsträckta händer, ökar samarbete mellan grupper och gör eleverna till resurser för varandra, vilket gör lärarens roll mer hanterbar och fokuserad på de grupper som verkligen behöver stöd.

5. Omdefiniera läxor: Gör dem till frågor om elevens förståelse, inte efterlevnad

Vi slutade kalla det läxor och började kalla det frågor för att kontrollera förståelsen.

Läxor fungerar inte. Traditionella läxor uppnår ofta inte sitt syfte (att kontrollera förståelse, lära av misstag). Forskning visar att när läxor rättas gör elever ofta inte dem, fuskar eller får hjälp bara för att bli klara. När de inte rättas gör många ändå inte läxorna eller imiterar exempel utan att tänka.

Skifta syftet. Genom att omdöpa "läxor" till "frågor för att kontrollera förståelsen" flyttas fokus från efterlevnad och betyg (för läraren) till självbedömning och lärande (för eleven). Denna enkla förändring, tillsammans med andra metoder, ökar antalet elever som gör frågorna av rätt anledning.

Viktiga förändringar:

• Rätta eller kontrollera inte dessa frågor. All kontroll flyttar fokus tillbaka till läraren.
• Ge svar samtidigt som frågorna delas ut.
• Ge lösningar senare (t.ex. nästa dag) så att elever först kan försöka själva och sedan jämföra sitt tänkande.
• Ram in frågorna som en möjlighet för elever att se vad de kan göra självständigt efter grupparbete.

Autonomi och valfrihet. Elever ska ha autonomi över om och hur de gör dessa frågor. Vissa kan välja att inte göra dem, men majoriteten kommer att engagera sig och de som gör det tänker på sitt lärande, inte bara på poäng.

6. Skapa flow: Designa uppgifter och använd ledtrådar/fördjupningar för att hålla elever engagerade i läroplanen

Målet med att bygga tänkande klassrum är inte att hitta engagerande uppgifter för elever att tänka på. Målet är att skapa engagerade elever som är villiga att tänka på vilken uppgift som helst.

Engagemang genom flow. Med inspiration från Csíkszentmihályis forskning uppstår engagemang (och därmed tänkande) när elever befinner sig i ett "flow"-tillstånd där uppgiftens utmaning balanserar deras förmåga. För att hålla elever i flow måste deras förmåga öka, vilket kräver att läraren höjer utmaningen.

Bibehålla flow asynkront. I ett tänkande klassrum måste flow hanteras asynkront för grupper. Detta kräver:

• Tunnskivning: Skapa sekvenser av läroplansuppgifter som gradvis ökar i svårighetsgrad, där endast en aspekt ändras åt gången (som faktorisering av andragradsekvationer eller algebraiska sekvenser).
• Fördjupningar: Ge grupper nästa, något svårare uppgift när de är redo, eller uppmuntra dem att "låna" nästa uppgift från andra grupper som ligger före.
• Ledtrådar: Ge stöd när grupper är frustrerade. Ledtrådar kan minska utmaningen (t.ex. delvis svar) eller öka förmågan (t.ex. föreslå en strategi). Förmågehöjande ledtrådar är mer kraftfulla på lång sikt.

Engagemangsformer. Utmaningen kan också ökas genom att ändra en grupps sätt att engagera sig i samma uppgift: från att göra, till att motivera, förklara, undervisa och skapa. Detta ger möjligheter att utmana även de starkaste grupperna.

7. Konsolidera lärande: Gör kollektivt tänkande till individuell förståelse

Istället för att förklara sitt eget arbete, förändrar försök att avkoda någon annans arbete konsolideringen från att berätta till att tänka.

Bortom att jämna ut till toppen. Traditionell konsolidering innebär ofta att läraren visar den "bästa" lösningen, vilket gör att elever som inte nått dit tappar engagemang och uppmuntrar till tanklös anteckning. Denna "utjämning till toppen" är ineffektiv för lärande.

Konsolidera från botten. I ett tänkande klassrum bör konsolidering börja med de lösningar eller strategier som de flesta grupper uppnått och sedan röra sig uppåt genom allt mer komplexa nivåer, i linje med flow-sekvensen. Detta håller fler elever engagerade eftersom diskussionen startar med det de kan.

Effektiva metoder:

• Guidad galleri-promenad: Elever står och går runt till olika VNPS för att diskutera utvalda elevarbeten. Detta är mest effektivt.
• Lärarledd diskussion: Läraren leder diskussionen, antingen utan att skriva eller medan hen skriver på tavlan.
• Håll elever stående och rörliga: Detta bibehåller engagemang under konsolideringen.

Avkoda kamraters arbete. Istället för att låta grupper förklara sitt eget arbete (vilket andra ofta slutar lyssna på), be andra elever förklara vad en grupp tänkte utifrån deras arbete på tavlan. Detta kräver tänkande och hjälper elever att avkoda matematiska idéer från skriftliga spår.

8. Meningsfulla anteckningar: Skifta från tanklöst kopierande till avsiktligt dokumenterande

Anteckningar till deras framtida glömska jag är kärnan i medvetet (istället för tanklöst) och meningsfullt (istället för meningslöst) antecknande.

Anteckningar som tänkande. Traditionellt antecknande (jag skriver – du skriver, fyll i luckor) är ofta en tanklös aktivitet där elever kopierar utan förståelse och sällan använder anteckningarna senare. För att göra anteckningar till en tänkande aktivitet måste de vara meningsfulla och för elevens egen framtida användning.

Anteckningar till framtida glömska jag. Uppmana elever att skriva ner vad de behöver komma ihåg om tre veckor. Detta får dem att välja ut viktig information och bearbeta den på ett sätt som är meningsfullt för dem.

Stöd för meningsfulla anteckningar:

• Använd grafiska organisatörer (celler för utrymmesbegränsning, avgränsning eller förmärkta kategorier som vokabulär, procedurer, exempel).
• Uppmuntra uttryckligen arbetade exempel och kommentarer.
• Utveckla kompetenser i skapande, kommenterande och urval av exempel.
• Ge återkoppling genom att senare ge uppgifter som kräver användning av anteckningarna.

Individuell konkretisering. Meningsfulla anteckningar är ett viktigt steg för att överföra den kollektiva förståelsen från grupparbetet till individuell kunskap. De är av eleven, för eleven, och bör inte rättas eller kontrolleras, eftersom detta flyttar syftet tillbaka till läraren och uppmuntrar tanklös efterlevnad.

9. Utvärdera det du värdesätter: Bedöm kompetenser som uthållighet och samarbete

Vi måste lägga vår utvärdering där vår mun är. Vi måste börja utvärdera det vi värdesätter.

Bortom innehåll. Lärare identifierar konsekvent kompetenser som uthållighet, risktagande och samarbete som avgörande för elevframgång, men traditionell bedömning fokuserar nästan uteslutande på innehållskunskap. Bedömningen bör spegla det vi verkligen värdesätter.

Observationsbaserade matriser. Använd enkla, gemensamt framtagna matriser med 2 eller 3 kolumner för att bedöma observerbara elevhandlingar (inte bara deras färdiga arbete) kopplade till dessa kompetenser. Matriserna bör:

• Fokusera på en kompetens i taget.
• Använda dikotomt språk (t.ex. "ger upp" vs. "ger inte upp").
• Ersätta kolumnrubriker med pilar för att betona kontinuitet snarare än fasta nivåer.
• Vara gemensamt framtagna med elever med hjälp av T-diagram ("Hur ser god uthållighet ut? Hur ser dålig uthållighet ut?").

Påverkande återkoppling. Presentera matrisen och säg att du kommer att bedöma några grupper. Detta signalerar värde. Låt grupperna självbedöma med hjälp av matrisen. Denna process, även utan betygssättning, förbättrar elevbeteendet avsevärt eftersom eleverna ser att deras handlingar uppmärksammas och värderas.

10. Navigera lärandet: Hjälp elever att se vad de kan och vad som kommer härnäst

För många av dessa elever var vetskapen om var de befann sig och vart de var på väg allt de behövde för att förbättras.

Klarhet i lärandet. Elever behöver veta "var de är" (vad de förstår/kan göra) och "vart de är på väg" (vad de fortfarande behöver lära sig). Traditionell återkoppling ger ofta inte denna klarhet, särskilt för elever som ser en enhet som ett enda stort ämne snarare än en samling delämnen.

Navigationsverktyg. Skapa verktyg (tabeller) som tydligt listar lärandemålen (delämnen) för en enhet och bryter ner dem efter komplexitetsnivå (grundläggande, mellan, avancerad). Fyll dessa tabeller med specifika frågor eller frågenummer från quiz, prov eller frågor för att kontrollera förståelsen.

Datadriven självbedömning. Elever använder symboler (✓, S, H, G, ✗, N) för att registrera sin prestation på varje fråga i tabellen. Detta ger en tydlig, databasera bild av deras uppnådda nivå för varje mål på varje komplexitetsnivå,

Senast uppdaterad: May 6, 2025